Сделай

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам дан прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 60 см, а гипотенуза – 100 см. Нужно найти площадь этого треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: половина произведения катетов. У нас есть один катет, исходя из этого, нам нужно найти второй катет. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Обозначим второй катет как x. По теореме Пифагора у нас получится:

60^2 + x^2 = 100^2.

Вычисляем:

3600 + x^2 = 10000.

Теперь нужно вычесть 3600 из обеих частей уравнения:

x^2 = 10000 - 3600,

x^2 = 6400.

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей:

x = √6400,

x = 80 см.

Теперь у нас есть длины обоих катетов, и мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (60 см * 80 см) / 2 = 2400 см^2.

Значит, площадь треугольника равна 2400 см^2.