Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство номер 728 под буквами б,в,г

728. Пусть a, b, c - произвольные вещественные числа.

а) Доказательство: (a + b)² ≥ 0 всегда верно, так как квадрат суммы двух чисел не может быть отрицательным.

б) Пусть x = a + b, y = b + c, z = a + c. Тогда справедливо неравенство 2(x² + y² + z²) ≥ (x + y + z)² (неравенство Тверди).

в) Неравенство Коши-Буняковского: |a·x + b·y + c·z| ≤ √(a² + b² + c²) · √(x² + y² + z²).

г) Известно, что для любых действительных чисел x и y верно неравенство (x + y)² ≥ 0.