Реши номер 838

Привет! Давай вместе решим номер 838. Задача состоит в том, чтобы найти такое число, которое при подстановке вместо звездочки (*) поможет представить выражение в виде квадрата двучлена. Двучлен всегда выглядит как (a+b)^2 и равен a^2 + 2ab + b^2 после упрощения.

Начнем с пункта а): b^2 + 20b + *. Нам нужно найти такое число, которое заменит звездочку, чтобы выражение превратилось в квадрат двучлена. Квадрат двучлена имеет вид (b + x)^2, где x - это число, которое мы ищем. Раскрыв скобку, мы получим b^2 + 2bx + x^2, что должно соответствовать нашему выражению b^2 + 20b + *.

Из формулы квадрата двучлена видно, что коэффициент при b (20b) равен удвоенному произведению b на искомое число x. Поэтому: 2bx = 20b x = 20b / 2b x = 10

Затем подставляем значение x в x^2, чтобы найти нужное число: x^2 = 10^2 = 100

Итак, число, на место звездочки в пункте а), будет 100. Выражение примет вид квадрата двучлена: (b + 10)^2.

Теперь ты можешь попробовать самостоятельно решить другие пункты, используя тот же метод. Если возникнут трудности, я всегда готов помочь!