Решить

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по математике вместе.

Сначала надо вспомнить, что такое монотонно убывающая функция. Это функция, которая уменьшается по мере увеличения значения аргумента \( x \).

В нашем случае нам нужно выбрать показательные функции, то есть функции вида \( y = a^x \), где \( a \) – это основание степени. Для монотонного убывания функции основание должно быть меньше единицы, но больше нуля.

Теперь давай последовательно рассмотрим каждую функцию:

1. \( y = 3x - 1 \) – это линейная функция, а не показательная, так что она не подходит.

2. \( y = (0,4)^{x+1} \) – основание степени здесь \( 0,4 \), что меньше единицы, так что функция монотонно убывает.

3. \( y = (0,7)^x \) – опять видим, что основание \( 0,7 \) меньше единицы, значит, функция монотонно убывает.

4. \( y = \left( \frac{3}{7} \right) ^{0,5x} \) – здесь основание степени \( \frac{3}{7} \), что тоже меньше единицы. Функция будет монотонно убывать.

5. \( y = 3^{-2x} \) – в этом случае основание степени \( 3 \) больше единицы, но так как показатель степени отрицательный, сама функция будет убывать, поэтому данная функция тоже монотон