На

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Итак, у нас есть 36 сотрудников, которые все пожали друг другу руки. Нужно понять, сколько всего было рукопожатий.

Чтобы решить эту задачу, давай представим процесс пошагово. Представь, что первый сотрудник пожимает руки остальным участникам встречи. Так как он не будет пожимать руку сам себе, он сделает 36 - 1 = 35 рукопожатий.

Теперь, когда второй сотрудник начнет обмениваться рукопожатиями, он уже не будет пожимать руку первому, потому что это уже было учтено. Значит, останется 36 - 2 = 34 рукопожатия.

Продолжим этот процесс до последнего сотрудника. Последнему сотруднику не потребуется пожимать руку никому, так как все рукопожатия уже были сделаны. Значит, у последнего сотрудника будет 0 рукопожатий.

Теперь сложим все рукопожатия: 35 + 34 + 33 + ... + 1 + 0. Это арифметическая прогрессия, и чтобы не считать каждое слагаемое по отдельности, воспользуемся формулой для суммы арифметической прогрессии: S = n(a1 + an)/2, где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первое слагаемое, а an - последнее слагаемое.

В нашем случае