На деловой встрече

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Итак, нам нужно выяснить, сколько всего рукопожатий было совершено на деловой встрече, если присутствовали 36 сотрудников.

Чтобы решить эту задачу, представим себе, что каждый сотрудник пожал руку всем остальным участникам встречи. Первому сотруднику нужно пожать руку 35 раз (всем остальным участникам). Второму – тоже 35 раз, но учитывая, что он уже пожал руку первому участнику, получается, что новых рукопожатий будет на одно меньше – то есть, 34. И так далее, до последнего сотрудника, который не пожимает руку никому, так как уже пожал руки всем до этого.

Сложим все рукопожатия: 35 + 34 + 33 + ... + 1. Это арифметическая прогрессия, сумму которой можно найти по формуле суммы арифметической прогрессии, но так как мы не используем формулы, можем найти сумму и другим методом.

Парное рукопожатие с каждым - это как соединения в полной сети, где каждая точка (участник) соединена со всеми остальными. Мы можем использовать логику комбинаторики, а именно число сочетаний из 36 по 2 (следует помнить, что рукопожатие между двумя людьми учитывается один раз, а не два). И вот как мы мож