Помоги пожалуйста
Привет! Конечно, помогу тебе. На картинке два уравнения. Давай решим каждое по очереди.
- \( 3|2x-5| = 4|5x+3| \)
Первым делом давай рассмотрим модули. Нам нужно рассмотреть два случая для каждого модуля: когда содержимое модуля неотрицательно, и когда оно отрицательно.
Первый случай (оба выражения в модулях положительны): \(2х - 5 \geq 0\) и \(5х + 3 \geq 0\)
Таким образом, можно решить уравнение без модулей: \( 3(2x-5) = 4(5x+3) \) \( 6x - 15 = 20x + 12 \) \( 14x = -27 \) \( x = -\frac{27}{14} \)
Но мы должны проверить, удовлетворяет ли найденный \(x\) наши условия. Подставляем \(x\) в оба неравенства: \(2(-\frac{27}{14}) - 5 \geq 0\) - не выполняется, так что этот \(x\) не подходит.
Второй случай (первое выражение отрицательно, второе положительно): \(2х - 5 < 0\) и \(5х + 3 \geq 0\)
Тогда будет следующее уравнение: \( 3(-2x + 5) = 4(5x + 3) \) \( -6x + 15 = 20x + 12 \) \( 26x = 3 \) \( x = \frac{3}{26} \)
Проверяем \(x\): \(2(\frac{3}{26}) - 5 < 0\) - выполняется, (5(\frac
