.
Привет! Давай вместе решим эти системы уравнений.
Первую систему:
- \( 4x + 15y = 42 \)
- \( -6x + 25y = 32 \)
Прежде всего, обратим внимание на коэффициенты при \( x \) в обоих уравнениях. Чтобы избавиться от \( x \), умножим первое уравнение на \( -6 \), а второе на \( 4 \), чтобы коэффициенты при \( x \) были равны \( -24 \) и \( 24 \) соответственно. У нас получится:
- \( -24x - 90y = -252 \)
- \( 24x + 100y = 128 \)
Теперь сложим уравнения:
\( (-24x - 90y) + (24x + 100y) = -252 + 128 \)
\( 10y = -124 \)
Теперь найдём \( y \):
\( y = -124 / 10 \) \( y = -12.4 \)
Зная \( y \), подставим его в одно из исходных уравнений. Пусть это будет первое:
\( 4x + 15(-12.4) = 42 \)
И решим относительно \( x \):
\( 4x - 186 = 42 \)
\( 4x = 42 + 186 \) \( 4x = 228 \)
\( x = 228 / 4 \) \( x = 57 \)
Значит, \( x = 57 \) и \( y = -12.4 \).
Проверим вторую систему, чтобы убедиться, что мы не допустили ошибку:
\( -6 \cdot 57 + 25 \cdot (-12.4) = 32 \) \( -342 -310 = 32 \) \( -652 \neq 32 \)
Значит, мы где-то ошиблис
