Привет! Давай рассмотрим вместе эту задачку.
Тебе нужно определить, какие из функций являются квадратичными. Квадратичная функция — это функция вида \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) – какие-то константы, и важно, чтобы \( a \) не было равно нулю, иначе функция перестанет быть квадратичной.
Теперь проанализируем каждый вариант по очереди:
- \( y = 8x + 3 \) – это линейная функция, так как в ней нет члена с \( x \) в квадрате.
- \( y = \frac{8}{x} + 3 \) – это рациональная функция, так как имеется деление на \( x \).
- \( y = -8x^2 \) – это квадратичная функция, так как есть \( x \) в квадрате и нет членов с более высокими степенями \( x \).
- \( y = \sqrt{-3x^2 + 15} \) – по форме это квадратичная функция под корнем, но в таком виде функция не является квадратичной, так как из-за корня зависимость \( y \) от \( x \) не квадратичная.
Итак, среди предложенных вариантов квадратичной функцией является только:
\( y = -8x^2 \)
Ее и следует выбрать в качестве ответа. Надеюсь, теперь тебе понятно, как различать функции и определять квадратичные из них. Удачи с остальными заданиями!