реши уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Задача у нас следующая:

\[ \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{16} \]

Шаг 1: Давай сначала умножим обе части уравнения на \(\sqrt{x}\) и на 16, чтобы избавиться от дробей. Это даст нам:

\[ 16 = \sqrt{x} \]

Шаг 2: Осталось теперь избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе части в квадрат:

\[ (16)^2 = (\sqrt{x})^2 \]

Шаг 3: После возведения в квадрат получаем:

\[ 256 = x \]

Таким образом, \( x = 256 \) – это решение нашего уравнения. Проверим: если подставить 256 вместо \( x \) в исходное уравнение, то получится верное равенство \(\frac{1}{16} = \frac{1}{16}\). Значит, мы все сделали правильно.