выбрать верный вариант
Привет! Посмотрим на вопрос и проанализируем варианты ответа.
Вопрос: "Какое тело образуется, если равносторонний треугольник вращать вокруг биссектрисы?"
Варианты ответа:
- Ни одно из данных тел
- Круг
- Усечённый цилиндр
- Конус
Теперь давай подумаем. Если взять равносторонний треугольник и вращать его вокруг одной из своих биссектрис, то каждая точка треугольника опишет круговую траекторию. При этом, так как биссектриса делит угол пополам и треугольник равносторонний, вращение вокруг биссектрисы будет создавать замкнутую симметричную фигуру.
Если подумать о трёхмерных телах, формируемых вращением, то круг тут не подходит, так как это двумерная фигура. Усечённый цилиндр образуется при вращении прямоугольника или другой фигуры с параллельными сторонами, разными по длине, вокруг линии, параллельной этим сторонам – здесь это не соответствует условию.
Остаётся конус. При вращении равностороннего треугольника вокруг биссектрисы любой из углов каждая точка основания треугольника (как и остальных сторон) будет описывать окружность, а вершина треугольника останется неподвижной, образу
