На рисунке изображён график функцииy = f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс:x1,x2, х3, х4, х5, х6, х7, х8. В скольких из этих точек производная функцииf(x) положительна?

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по профильной математике. Твой ответ был "4", а правильный ответ "6". Почему так? Мы знаем, что производная функции положительна в точках, где функция возрастает. Если посмотреть на график, нужно искать участки, где график идёт вверх при движении слева направо. Так вот, ошибочка у тебя вышла в том, что ты, возможно, не учёл некоторые участки возрастания или считал точки на убывающем участке функции. Правильный ответ состоит в том, чтобы посчитать все точки, которые попадают на участки возрастания графика. Из предложенных восемь точек х1, х2, х3, х5, х8 лежат на возрастающем участке графика. Между точками х8 и х9 есть еще одна, но она в вопросе не упоминается, и возможно, это ошибка в условии. Только не забывай, что производная в точке экстремума (максимума или минимума) будет равна нулю, то есть там функция не возрастает и не убывает. Помни, всегда внимательно смотри на график, и если есть сомнения в каком-то участке, просто продолжай его немного влево и вправо, чтобы лучше понять, в каком направлении он идёт. Надеюсь, теперь тебе стало немного яснее. Если есть вопросы – спрашивай. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком!