реши уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение. У нас есть уравнение с дробями:

\[ \frac{x^2}{x^2 - 5} = \frac{4 - 3x}{x^2 - 5} \]

Это уравнение с одинаковыми знаменателями, поэтому давай сократим их. Получим:

\[ x^2 = 4 - 3x \]

Теперь приведем уравнение к квадратному, перенося все члены в левую сторону:

\[ x^2 + 3x - 4 = 0 \]

Теперь у нас стандартное квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант. Формулы использовать не можем, но тебе наверняка знаком алгоритм. Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac \]

Здесь \( a = 1 \), \( b = 3 \), и \( c = -4 \), тогда:

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]

Дискриминант положительный, это означает, что у нас есть два различных корня. Находим их по формуле корней квадратного уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Так