Решите систему уравнений: 1) x = 2 + y, y2 - 2xy = 3

Решение:

1. Подставляем x из первого уравнения во второе: (2 + y)^2 - 2(2 + y)y = 3
2. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: y^2 + 4 + 4y - 4y - 2y^2 = 3
3. Упрощаем дальше: -y^2 + 4 = 3
4. Переносим все в одну сторону: -y^2 = -1
5. Домножаем на -1: y^2 = 1
6. Получаем два возможных решения: y = 1 или y = -1
7. Подставляем значения y в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:
   • Для y = 1: x = 2 + 1 = 3
   • Для y = -1: x = 2 - 1 = 1

Итак, решения системы уравнений: x = 3, y = 1 и x = 1, y = -1.