реши систему

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Вот она:

\[ \begin{cases} \frac{5}{2}x + \frac{11}{2}y = 1 \\ 3x - 5y = -11 \end{cases} \]

Чтобы решить её, можно использовать метод подстановки или метод сложения. Я предлагаю использовать метод сложения, потому что уравнения уже удобно расставлены для этого. Наша цель – получить систему, в которой одна из переменных исчезнет, когда мы сложим или вычтем уравнения друг из друга.

Первым делом умножим второе уравнение на \(\frac{11}{2}\), чтобы коэффициенты при переменной \(y\) стали одинаковыми:

\[ 3x - 5y = -11 \] \[ \times \frac{11}{2} \] \[ \Rightarrow \frac{33}{2}x - \frac{55}{2}y = -\frac{121}{2} \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{cases} \frac{5}{2}x + \frac{11}{2}y = 1 \\ \frac{33}{2}x - \frac{55}{2}y = -\frac{121}{2} \end{cases} \]

Теперь сложим эти два уравнения:

\[ \frac{5}{2}x + \frac{11}{2}y + \frac{33}{2}x - \frac{55}{2}y = 1 - \frac{121}{2} \] \[ \Rightarrow \frac{5}{2}x + \frac{33}{2}x + \left(\frac{11}{2}y - \frac{55}{2}y\right) = 1 - \frac{121}{2} \] [ \Rightarrow \frac{38}{2}x - \frac{44}{2}y = \frac