Найдите значение выражения2075+553041053при0.

Привет! Проверим твоё решение. Давай посмотрим, что у нас получается:

Итак, ты обозначил правильный ответ, "6,25". Сейчас разберем, как мы к нему пришли:

Чтобы найти значение выражения \(20\sqrt[75]{c}+5\sqrt[30]{c^{5}}\div4\sqrt[3]{c^{105}}\) при \(c>0\), нужно применить свойства корней и их степеней:

1. Выносим \(c\) из под корней в знаменателе и числителе, так как все корни в знаменателе и числителе имеют общий показатель \(150\): \(20\sqrt[75]{c} = 20\sqrt[150]{c^2},\) \(5\sqrt[30]{c^5} = 5\sqrt[150]{c^{25}},\) \(4\sqrt[3]{c^{105}} = 4\sqrt[150]{c^{5250}}.\)

2. Теперь выразим всё через корень степени \(150\) и выполним упрощения: \(\frac{20\sqrt[150]{c^2} + 5\sqrt[150]{c^{25}}}{4\sqrt[150]{c^{5250}}} = \frac{25\sqrt[150]{c^2}}{4\sqrt[150]{c^{5250}}} = \frac{25}{4}\), так как при возведении корня и степени с одинаковым показателем, они сокращаются.

3. Вычисляем \(\frac{25}{4}\) и получаем \(6,25\).

Твой окончательный ответ верный. Молодец, что справился с таким нестандартным заданием!

Не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком. 😊