№20

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей по алгебре.

У нас есть уравнение следующего вида:

\[ x^2-5(6) + (x^2-7x+12)^2 = 0 \]

Первое, что мы сделаем – распишем выражение \( -5(6) \) как \( -30 \), чтобы упростить уравнение:

\[ x^2 - 30 + (x^2 - 7x + 12)^2 = 0 \]

Теперь разберёмся со вторым слагаемым, \( (x^2 - 7x + 12)^2 \). Это квадрат трёхчлена, который мы тоже должны упростить. Но давай на мгновение отложим это в сторону и посмотрим, что можно сделать дальше. Чтобы уравнение было равно нулю, каждое слагаемое в уравнении должно быть равно нулю, потому что только сумма нулей даст нам в результате ноль. Это означает, что мы можем рассматривать каждый квадрат отдельно:

\[ x^2 - 30 = 0 \] и \[ (x^2 - 7x + 12)^2 = 0 \]

Решим первое уравнение:

\[ x^2 = 30 \]

Затем извлечём квадратный корень обеих сторон (не забывай о том, что квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным):

\[ x = \sqrt{30} \] или \[ x = -\sqrt{30} \]

Это два возможных решения первого уравнения.

Теперь вернёмся ко второму уравнению:

[ (x