докажи

Привет! Давай решим эту геометрическую задачу вместе.

Нам дан прямоугольник ABCD. Точки K, L, M и N являются серединами сторон прямоугольника, то есть K – середина AB, L – середина BC, M – середина CD и N – середина AD. Нужно доказать, что четырёхугольник KLMN является ромбом, а затем найти его периметр и площадь, зная, что AB = 18 см и BC = 24 см.

Шаг 1: Доказательство того, что KLMN является ромбом

Раз ты используешь слово "докажи", я понимаю, что нужно сформулировать логическую цепочку утверждений.

Прямоугольник имеет равные противоположные стороны и прямые углы. Точки K, L, M и N делят стороны пополам, так что отрезки KN и LM тоже равны половине длины прямоугольника, то есть KN = LM = AB/2 = 18/2 = 9 см.

Аналогично, отрезки KL и MN равны половине ширины прямоугольника, то есть KL = MN = BC/2 = 24/2 = 12 см.

Теперь обратим внимание на диагонали прямоугольника. Они равны, пересекаются в середине и делятся точками K, L, M и N пополам, так что каждая из четырех сторон ромба KLMN равна половине диагонали прям