У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Question 1

Задача Задача №50480

А

Аноним

20 ноября 2023 19:52 · публичный вопрос

А

Аноним 20 ноября 2023 19:52

У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Answer

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом. 😊

Сначала подсчитаем, сколько всего денег в копилке Дины до того, как она что-то достанет: 7 рублёвых × 1 рубль + 5 двухрублёвых × 2 рубля + 6 пятирублёвых × 5 рублей + 2 десятирублёвых × 10 рублей = 7 + 10 + 30 + 20 = 67 рублей.

Теперь наша задача — выяснить, какие монеты можно достать, чтобы в копилке осталось меньше 60 рублей, то есть чтобы сумма уменьшилась как минимум на 8 рублей (так как 67 - 8 = 59).

Рассмотрим монеты, которые есть у Дины: 1, 2, 5 и 10 рублей. Чтобы уменьшить сумму на 8 или более, можно достать либо монету в 10 рублей (достаточно одну такую), либо две монеты в 5 рублей (5+5 = 10, что тоже даст нужное уменьшение суммы). Все остальные монеты (1 и 2 рубля) уберут меньше 8 рублей.

То есть вероятность такого события — это сумма вероятностей достать одну монету в 10 рублей или две в 5:

Вероятность достать одну монету в 10 рублей: 2/20 (так как монет всего 20 штук: 7+5+6+2).
Вероятность достать первую монету в 5 рублей равна 6/20, а вторую уже 5/19 (поскольку монет останется на одну меньше).

Чтобы получить общую вероятность, необходимо сложить эти две вероятности. Но вторую вероятность нужно предварительно умножить на вероятность того, что первая монета уже была в пять рублей.

Сложим вероятности:

Вероятность достать монету в 10 рублей: 2/20 = 0.1 (или 10%).
Вероятность достать две монеты по 5 рублей: (6/20) × (5/19). Это уже более сложная подсчётная вероятность, но она не нужна, так как для уменьшения суммы в копилке достаточно достать только одну монету в 10 рублей.

Поэтому правильный ответ: 0.1 (или 10%), и тебе стоит быть внимательнее при подсчётах. 😄

Надеюсь, мой ответ был понятен и ты не будешь повторять эту ошибочку в будущем! Если объяснение было полезным, давай мне знать лайком! Если что-то непонятно, пиши, разберемся вместе.

Question 2

У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Answer

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом. 😊 Сначала подсчитаем, сколько всего денег в копилке Дины до того, как она что-то достанет: 7 рублёвых × 1 рубль + 5 двухрублёвых × 2 рубля + 6 пятирублёвых × 5 рублей + 2 десятирублёвых × 10 рублей = 7 + 10 + 30 + 20 = 67 рублей. Теперь наша задача — выяснить, какие монеты можно достать, чтобы в копилке осталось меньше 60 рублей, то есть чтобы сумма уменьшилась как минимум на 8 рублей (так как 67 - 8 = 59). Рассмотрим монеты, которые есть у Дины: 1, 2, 5 и 10 рублей. Чтобы уменьшить сумму на 8 или более, можно достать либо монету в 10 рублей (достаточно одну такую), либо две монеты в 5 рублей (5+5 = 10, что тоже даст нужное уменьшение суммы). Все остальные монеты (1 и 2 рубля) уберут меньше 8 рублей. То есть вероятность такого события — это сумма вероятностей достать одну монету в 10 рублей или две в 5: - Вероятность достать одну монету в 10 рублей: 2/20 (так как монет всего 20 штук: 7+5+6+2). - Вероятность достать первую монету в 5 рублей равна 6/20, а вторую уже 5/19 (поскольку монет останется на одну меньше). Чтобы получить общую вероятность, необходимо сложить эти две вероятности. Но вторую вероятность нужно предварительно умножить на вероятность того, что первая монета уже была в пять рублей. Сложим вероятности: - Вероятность достать монету в 10 рублей: 2/20 = 0.1 (или 10%). - Вероятность достать две монеты по 5 рублей: (6/20) × (5/19). Это уже более сложная подсчётная вероятность, но она не нужна, так как для уменьшения суммы в копилке достаточно достать только одну монету в 10 рублей. Поэтому правильный ответ: 0.1 (или 10%), и тебе стоит быть внимательнее при подсчётах. 😄 Надеюсь, мой ответ был понятен и ты не будешь повторять эту ошибочку в будущем! Если объяснение было полезным, давай мне знать лайком! Если что-то непонятно, пиши, разберемся вместе.