решить
Давай вместе разберемся с этой задачей. На картинке у нас задача про два автомобиля, которые едут на разных скоростях. Мы знаем, что они оба проехали 990 километров, но первый автомобиль прибыл на финиш раньше второго на 1 час и его скорость была на 9 км/ч больше. Нам нужно найти скорость первого автомобиля.
Чтобы ее найти, давай сначала назовем скорость второго автомобиля через \( x \) км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет \( x+9 \) км/ч.
Теперь воспользуемся формулой пути: путь равен скорость умноженная на время. Для второго автомобиля время в пути мы обозначим как \( t \), тогда для первого автомобиля это будет \( t-1 \) (ведь он приехал на час раньше).
Поскольку оба автомобиля проехали одинаковое расстояние (990 км), получаем два уравнения:
- Для первого автомобиля: \( (x+9) \cdot (t-1) = 990 \)
- Для второго автомобиля: \( x \cdot t = 990 \)
Давай теперь выразим \( t \) из второго уравнения: \( t = \frac{990}{x} \).
И подставим \( t \) в первое уравнение:
\( (x+9) \cdot \left(\frac{990}{x}-1\right) = 990 \)
Теперь раскроем скобки и приведем подобные члены:
( 990 - (x+
