Математический маятник длиной 63 см совершает затухающие колебания с логарифмическим декрементом затухания 0,501. Определите промежуток времени, за который полная энергия колебаний маятника уменьшится в 12 раз. Считать, что период колебаний маятника не зависит от сопротивления среды. Ответ дайте в СИ с точностью до 3 значащих цифр.

Рассчитывается время, за которое энергия уменьшится в 12 раз. Используя формулу, найдем это время:

\[ T = \frac{1}{\omega_d} \ln \left(\frac{E_0}{E_1}\right) \]

Где: \( E_0 \) - начальная энергия \( E_1 = \frac{1}{12}E_0 \) - конечная энергия \( \omega_d = \frac{4.91}{T_0} \), где \( T_0 = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \)

Подставляя в формулу, получим время \( T \) равным примерно 33.129 секундам.