реш

Привет! Посмотрим, что у нас здесь за задача.

Нам нужно составить программу на Python с использованием рекурсии для вычисления значения функции G(n). Есть начальное условие и рекурсивное правило:

G(1) = 1, G(n) = G(n − 1) + 2, где n > 1.

Мы должны вычислить G(29).

Для этого нам нужно создать функцию, которая будет вызывать саму себя с параметром на единицу меньше, до тех пор, пока этот параметр не станет равен 1. Начнем с базового случая:

def G(n):
    if n == 1:
        return 1

Теперь добавим рекурсивный случай:

def G(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return G(n - 1) + 2

Теперь мы можем вызвать функцию G с параметром 29 и получить ответ:

result = G(29)
print(result)

Однако, чтобы не писать код, давайте просто разберемся, как работает функция. Поскольку мы знаем, что каждый вызов функции при n > 1 увеличивает результат на 2 по сравнению с предыдущим, мы можем вычислить G(29), просто вычитая 1 из 29 (получаем количество раз, когда мы прибавляем 2), умножая это число на 2 и добавляя исходное значение G(1):

\(G(29) = G(1) + 2 * (29 - 1) = 1 + 2 * 28 = 1 + 56 = 57\)

Таким образом, G(29) = 57.