_4

Хорошо, давай вместе разберёмся с этими уравнениями шаг за шагом. Ты прислал мне фото, на котором изображён список математических задач, и в комментарии ты указал "_4", что, вероятно, означает, что нам надо решить задачу под номером 4. Так что давай начнём с неё.

Условие задачи номер 4: "Какие из наведених рiвнянь не має коренiв?" а) \(x^2 - 5x + 3 = 0\); б) \(4x^2 - 5x + 5 = 0\); в) \(3x^2 + 3x - 5 = 0\).

Чтобы определить, есть ли корни у квадратного уравнения, нам нужно найти его дискриминант. Формула дискриминанта \(D\) такова: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

а) Посчитаем дискриминант для первого уравнения: \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 3\). \(D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 25 - 12 = 13\). Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

б) Теперь посчитаем дискриминант для второго уравнения: \(a = 4\), \(b = -5\), \(c = 5\). (D = b^2 - 4ac = (-5)^2 -