Формула зависимости перемещения от времени при прямолинейном равноускоренном движении выглядит следующим образом:
\[ s = s_0 + v_0t + \frac{at^2}{2} \]
где:
- \( s \) — перемещение тела за время \( t \) (измеряется в метрах, м);
- \( s_0 \) — начальное положение тела (измеряется в метрах, м);
- \( v_0 \) — начальная скорость тела (измеряется в метрах в секунду, м/с);
- \( t \) — время, за которое происходит перемещение (измеряется в секундах, с);
- \( a \) — ускорение, с которым происходит движение (измеряется в метрах на секунду в квадрате, м/с²).
В некоторых источниках вы можете встретить упрощённую формулу для начальной точки отсчёта в координатном пространстве, соответствующей началу движения (\( s_0 = 0 \)):
\[ s = v_0t + \frac{at^2}{2} \]
Это уравнение описывает путь, пройденный объектом на протяжении времени \( t \), начиная с начальной скорости \( v_0 \) и двигаясь с равноускоренным движением (без начального смещения). Важно помнить, что данная формула применима только для равноускоренного движения, когда ускорение \( a \) является постоянной величиной.