реши все 5 задач

Привет! Давай вместе решим эти геометрические задачи. На фотографии представлены задачи о тени человека, стоящего на определённом расстоянии от фонаря. Чтобы решить эти задачи, нам потребуется применить пропорции, потому что отношение высоты фонаря к длине тени одно и то же для фонаря и для человека. Давай начнём с первой:

1. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,2 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Решение:

• Пусть \( x \) будет длиной тени человека.
• Отношение высоты человека к его тени равно отношению высоты фонаря к расстоянию от фонаря до конца тени человека (которое равно сумме длины тени и расстояния от человека до столба).

Уравнение примет вид:

\[ \frac{1,8}{x} = \frac{7,2}{6 + x} \]

Теперь нужно решить это уравнение. Умножим обе стороны на \( x \) и на \( 6 + x \), чтобы избавиться от дробей:

\[ 1,8 \cdot (6 + x) = 7,2 \cdot x \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 10,8 + 1,8x = 7,2x \]

[ 10,8 = 5