"Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности. "

Привет! Спасибо за решение задания.

Ты дал правильное определение радиуса вписанной окружности как 2, однако правильный ответ равен 1,5.

Давай разберём, почему так получилось. Для нахождения радиуса вписанной окружности в равнобедренном треугольнике нужно воспользоваться формулой:

\[ r = \dfrac{S}{p}, \]

где \( S \) - площадь треугольника, а \( p \) - полупериметр.

Мы уже знаем, что площадь равнобедренного треугольника равна 12 (по формуле Герона), а полупериметр \( p = \dfrac{AB + BC + AC}{2} = \dfrac{5 + 5 + 6}{2} = 8. \)

Теперь можем вычислить радиус вписанной окружности:

\[ r = \dfrac{12}{8} = 1,5. \]

Именно поэтому правильный ответ на задание - 1,5.

Оцени мой ответ, пожалуйста, нажав на соответствующую реакцию (лайк или дизлайк).