7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Пусть длина первой части пути, на которой автобус ехал со скоростью 60 км/ч, равна \( x \) километров. Тогда время, затраченное на этот участок, будет \( \frac{x}{60} \) часов.

Длина второго участка пути, где автобус ехал со скоростью 90 км/ч, составит \( 240 - x \) километров. Время, затраченное на этот участок, будет \( \frac{240 - x}{90} \) часов.

Суммарное время, затраченное на весь путь, равно 3 часам. Поэтому:

\[ \frac{x}{60} + \frac{240 - x}{90} = 3 \]

Приведём слагаемые к общему знаменателю, который будет равен 180 (общий знаменатель для 60 и 90):

\[ \frac{3x}{180} + \frac{2(240 - x)}{180} = \frac{3}{180} \cdot 3 \]

\[ 3x + 2(240 - x) = 180 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 480 - 2x = 180 \]

Соединим подобные слагаемые:

\[ 3x - 2x = 180 - 480 \]

\[ x = -300 \]

Полученный ответ не имеет физического смысла, так как длина участка не может быть отрицательной. Нужно проверить расчёты, возможно, в расчётах была допущена ошибка.

Произведём расчёты снова:

\[ \frac{3x}{180} + \frac{2(240 - x)}{180} = \frac{540}{180} \]

\[ 3x + 480 - 2x = 540 \]

\[ x = 540 - 480 \]

\[ x = 60 \]

Таким образом, длина первого участка, где автобус ехал со скоростью 60 км/ч, составляет 60 км.

Длина второго участка:

\[ 240 - x = 240 - 60 = 180 \] км.

Ответ: автобус проехал первый участок длиной 60 км со скоростью 60 км/ч и второй участок длиной 180 км со скоростью 90 км/ч.