7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Пусть длина участка, пройденного со скоростью 60 км/ч, равна \(x\) км. Тогда время, затраченное на этот участок, будет \( \frac{x}{60} \) часов.

Так как общая длина пути составляет 240 км, оставшаяся часть пути, пройденная со скоростью 90 км/ч, будет \( 240 - x \) км, а время, затраченное на этот участок, будет \( \frac{240 - x}{90} \) часов.

Общее время в пути составляет 3 часа, поэтому сумма времен, затраченных на оба участка, равна 3 часам: \[ \frac{x}{60} + \frac{240 - x}{90} = 3 \]

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель и приведем дроби к нему: \[ \frac{90x + 60(240 - x)}{60 \cdot 90} = 3 \]

Умножим обе стороны уравнения на 5400 (общий знаменатель), чтобы избавиться от дробей: \[ 90x + 60(240 - x) = 3 \cdot 60 \cdot 90 \] \[ 90x + 14400 - 60x = 16200 \]

Теперь приведем подобные слагаемые и найдем \(x\): \[ 30x = 16200 - 14400 \] \[ 30x = 1800 \] \[ x = \frac{1800}{30} \] \[ x = 60 \]

Таким образом, участок, пройденный со скоростью 60 км/ч, составляет 60 км. Оставшийся путь: \[ 240 - 60 = 180 \] км.

Ответ: длины участков составляют 60 км (пройденные со скоростью 60 км/ч) и 180 км (пройденные со скоростью 90 км/ч).