7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Пусть x км - длина участка, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч, тогда (240 - x) км - длина участка, который автобус проехал со скоростью 90 км/ч. Общее время, затраченное на весь путь, составляет 3 часа.

Мы можем составить уравнение, учитывая время, затраченное на каждом участке. Время - это расстояние, разделённое на скорость:

Время на первом участке со скоростью 60 км/ч: x / 60 ч Время на втором участке со скоростью 90 км/ч: (240 - x) / 90 ч

Таким образом, общее время (3 часа) является суммой времени, затраченного на оба участка:

x / 60 + (240 - x) / 90 = 3

Для того чтобы решить это уравнение, приведем его к общему знаменателю, который в данном случае составляет 180 (наименьшее общее кратное 60 и 90):

3x / 180 + (240 - x) / 180 = 3

Чтобы избавиться от дробей, умножим все члены уравнения на 180:

3x + 2(240 - x) = 3 * 180

3x + 480 - 2x = 540

x = 540 - 480

x = 60 км

Теперь мы нашли длину участка, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч. Чтобы вычислить длину участка, который автобус проехал со скоростью 90 км/ч, вычтем полученное значение из общего пути:

240 км - 60 км = 180 км

Таким образом, автобус проехал 60 км со скоростью 60 км/ч и 180 км со скоростью 90 км/ч.