7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Пусть автобус проехал первый участок пути длиной x километров со скоростью 60 км/ч, тогда время, затраченное на прохождение этого участка, будет равно x/60 часов.

Тогда оставшийся участок пути будет 240 - x километров, а время, которое понадобилось на его прохождение со скоростью 90 км/ч, составит (240 - x)/90 часов.

По условию всё путешествие заняло 3 часа. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение, учитывая что сумма времени, затраченного на оба участка, равна общему времени в пути:

x/60 + (240 - x)/90 = 3.

Для того чтобы решить это уравнение, приведем его к общему знаменателю:

(90x + 60*(240 - x)) / (60 * 90) = 3.

Упростим левую часть уравнения:

90x + 14400 - 60x = 3 * 60 * 90, 30x + 14400 = 16200.

Теперь выразим x:

30x = 16200 - 14400, 30x = 1800, x = 1800 / 30, x = 60.

Итак, длина первого участка, который проехал автобус со скоростью 60 км/ч, составляет 60 километров. Теперь вычислим длину второго участка:

240 - x = 240 - 60 = 180 километров.

Таким образом, автобус проехал первый участок 60 километров со скоростью 60 км/ч и второй участок 180 километров со скоростью 90 км/ч.