решите уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение. На картинке у нас дробное уравнение:

\[ \frac{4}{x^2 - 10x + 25} - \frac{10}{x^2 - 25} = \frac{1}{x + 5} \]

Сначала приведём уравнение к общему знаменателю. Обрати внимание, что \(x^2 - 10x + 25\) и \(x^2 - 25\) - это полные квадраты.

\(x^2 - 10x + 25\) можно представить как \((x - 5)^2\), а \(x^2 - 25\) - как разность квадратов, то есть \((x + 5)(x - 5)\).

Значит, у нашего уравнения общий знаменатель будет \((x - 5)^2(x + 5)\).

Теперь приведем к этому общему знаменателю все дроби:

\[ \frac{4}{(x - 5)^2} - \frac{10}{(x - 5)(x + 5)} = \frac{(x - 5)}{(x - 5)(x + 5)(x - 5)} \]

Умножим обе стороны на \((x - 5)^2(x + 5)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\(4(x + 5) - 10(x - 5) = (x - 5)\).

Теперь раскроем скобки:

\(4x + 20 - 10x + 50 = x - 5\).

Соберем все слагаемые:

\(-6x + 70 = x - 5\).

Переносим \(x\) влево, а числа вправо:

\(-6x - x = -5 - 70\).

\(-7x = -75\).

Теперь разделим