7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для скорости, времени и расстояния: скорость равна расстоянию, делённому на время (v = s/t).

Пусть x (в км) - расстояние, которое автобус проехал со скоростью 60 км/ч, тогда (240 - x) (в км) - расстояние, пройденное со скоростью 90 км/ч.

Время, затраченное на первый участок пути при скорости 60 км/ч, будет равно: t1 = x / 60

Время, затраченное на второй участок пути при скорости 90 км/ч, будет равно: t2 = (240 - x) / 90

По условию задачи, общее время в пути составляет 3 часа, то есть: t1 + t2 = 3

Подставим известные выражения для времени: x / 60 + (240 - x) / 90 = 3

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей, чтобы привести их к общему знаменателю: (x * 90 + (240 - x) * 60) / (60 * 90) = 3

Умножим обе стороны уравнения на (60 * 90), чтобы избавиться от дроби: x * 90 + (240 - x) * 60 = 3 * (60 * 90)

Раскроем скобки: 90x + 14400 - 60x = 16200

Объединим подобные слагаемые, перенеся -60x на другую сторону от равенства: 90x - 60x = 16200 - 14400 30x = 1800

Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на 30: x = 1800 / 30 x = 60

Таким образом, первый участок пути, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч, составил 60 км. Оставшийся участок пути, который автобус проехал со скоростью 90 км/ч, равен: 240 км - 60 км = 180 км

Ответ: автобус проехал первый участок длиной 60 км со скоростью 60 км/ч и второй участок длиной 180 км со скоростью 90 км/ч.