7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Для решения этой задачи можно использовать принцип, что общее пройденное расстояние равно сумме расстояний, пройденных на каждом из участков пути. Обозначим через \( x \) длину участка, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч, тогда оставшийся участок пути, который автобус проехал со скоростью 90 км/ч, будет \( 240 - x \) км. Теперь составим уравнение, используя то, что общее время в пути составляет 3 часа:

\( \frac{x}{60} + \frac{240 - x}{90} = 3 \)

Чтобы решить это уравнение, приведем его к общему знаменателю:

\( \frac{3x}{180} + \frac{240 - x}{90} = 3 \)

Теперь умножаем обе части уравнения на 180, чтобы избавиться от знаменателя:

\( 3x + 2(240 - x) = 3 \cdot 180 \)

Раскрываем скобки:

\( 3x + 480 - 2x = 540 \)

Приводим подобные слагаемые:

\( x = 540 - 480 \)

\( x = 60 \) (км) - это длина участка, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч.

Теперь найдем длину участка, который автобус проехал со скоростью 90 км/ч:

\( 240 - x = 240 - 60 = 180 \) (км)

Таким образом, участок пути со скоростью 60 км/ч составил 60 км, а участок пути со скоростью 90 км/ч составил 180 км.