7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Чтобы найти длины участков, на которых автобус двигался с разной скоростью, составим уравнение, основываясь на формуле перемещения (путь = скорость × время).

Обозначим длину первого участка пути, где автобус ехал со скоростью 60 км/ч, как x км. Тогда время, затраченное на этот участок, будет x / 60 часов.

Поскольку общая длина пути составляет 240 км, длина второго участка, где автобус ехал со скоростью 90 км/ч, будет (240 - x) км. Время движения на этом участке будет (240 - x) / 90 часов.

Суммарное время движения на двух участках составляет 3 часа, следовательно:

x / 60 + (240 - x) / 90 = 3

Теперь найдем общий знаменатель для дробей и решим уравнение:

90x + 60(240 - x) = 3 × 60 × 90

90x + 14400 - 60x = 16200

Комбинируем подобные члены:

90x - 60x = 16200 - 14400

30x = 1800

Разделим обе части уравнения на 30, чтобы найти x:

x = 1800 / 30

x = 60

Получаем, что первый участок пути, где автобус ехал со скоростью 60 км/ч, составляет 60 км.

Теперь найдем длину второго участка, где автобус ехал со скоростью 90 км/ч:

240 км - 60 км = 180 км

Итак, автобус проехал первый участок пути длиной 60 км со скоростью 60 км/ч, а второй участок пути длиной 180 км со скоростью 90 км/ч.