Найди ответ

Привет! Давай вместе решим это математическое упражнение.

На картинке мы видим задания на умножение дробей. Чтобы решить эти примеры, надо умножить числители между собой и затем умножить знаменатели между собой. После этого, если возможно, упростить получившуюся дробь.

Давай начнем с левого верхнего упражнения: \[ \frac{3}{4} \times \frac{25}{12} \times \frac{10}{21} \] Сначала умножим числители: \( 3 \times 25 \times 10 \) и знаменатели: \( 4 \times 12 \times 21 \).

Получим: \[ \frac{3 \times 25 \times 10}{4 \times 12 \times 21} \] \[ \frac{750}{1008} \]

Прежде чем упрощать эту дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя – это поможет нам сократить дробь.

Наибольший общий делитель для 750 и 1008 равен 6 (можно поискать его путём деления обоих чисел на 2, 3, и так далее, пока не найдем максимальное число, на которое делятся оба числа без остатка). Теперь делим и числитель, и знаменатель на НОД:

\[ \frac{750 \div 6}{1008 \div 6} \] \[ \frac{125}{168} \]

Таким образом, ответ для первого выражения - это сокращённая дробь \( \frac{125}{168} \).