7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Пусть x км - длина участка, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч, и y км - длина участка, который автобус проехал со скоростью 90 км/ч.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Сумма двух участков дороги равна общему пути: x + y = 240 ——— (1)

2. Общее время, затраченное на путь, равно 3 часам: x/60 + y/90 = 3 ——— (2)

Преобразуем второе уравнение, чтобы использовать его вместе с первым.

Первое умножаем на 60, чтобы освободиться от знаменателя: x + (60/90)y = 360 x + (2/3)*y = 180 ——— (3)

Мы можем использовать уравнения (1) и (3), чтобы найти значения x и y.

Выражаем y через x из уравнения (1): y = 240 - x ——— (4)

Подставляем это выражение в уравнение (3): x + (2/3)*(240 - x) = 180 x + 160 - (2/3)*x = 180 (1 - 2/3)*x = 180 - 160 (1/3)*x = 20 x = 20 * 3 x = 60 км

Теперь находим y, подставив значение x в уравнение (4): y = 240 - x y = 240 - 60 y = 180 км

Таким образом, автобус проехал 60 км со скоростью 60 км/ч и 180 км со скоростью 90 км/ч.