ответ

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

У нас есть выражение \( \frac{3}{4} : \frac{25}{12} \cdot \frac{10}{21} \) и необходимо сравнить его со значением \( \frac{18}{25} \).

Сначала найдем значение исходного выражения. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную вторую, а затем умножить результат на третью дробь.

Разделим \( \frac{3}{4} \) на \( \frac{25}{12} \), умножив \( \frac{3}{4} \) на обратную дробь \( \frac{25}{12} \), то есть на \( \frac{12}{25} \):

\( \frac{3}{4} \times \frac{12}{25} = \frac{3 \times 12}{4 \times 25} = \frac{36}{100} \).

Теперь умножим полученный результат на \( \frac{10}{21} \):

\( \frac{36}{100} \times \frac{10}{21} = \frac{36 \times 10}{100 \times 21} = \frac{360}{2100} \). Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 30:

\( \frac{360}{2100} = \frac{360 : 30}{2100 : 30} = \frac{12}{70} \).

Ещё раз сократим полученную дробь на их наибольший общий делитель, 2:

\( \frac{12}{70} = \frac{12 : 2}{70 : 2} = \frac{6}{35} \).

Теперь мы можем сравнить ( \frac{6}{35}