7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа

Чтобы решить задачу, составим уравнение, исходя из условий, что суммарное расстояние составляет 240 км, и общее время в пути составляет 3 часа.

Пусть x км - это часть пути, который автобус преодолел со скоростью 60 км/ч, тогда время, затраченное на этот участок, будет x / 60 часов. Оставшаяся часть пути будет 240 - x км, а время, затраченное на этот участок, будет (240 - x) / 90 часов.

Согласно условиям задачи: x / 60 + (240 - x) / 90 = 3.

Теперь найдем общий знаменатель для дробей и преобразуем уравнение: (90x + 60(240 - x)) / (60*90) = 3.

Умножим обе части уравнения на 60*90, чтобы избавиться от дроби: 90x + 60(240 - x) = 3 * 60 * 90.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 90x + 60240 - 60x = 3 * 5400, 90x - 60x = 3 * 5400 - 60240, 30x = 16200 - 14400, 30x = 1800, x = 1800 / 30, x = 60.

Теперь мы знаем, что автобус проехал 60 км со скоростью 60 км/ч. Посчитаем длину оставшегося участка: 240 км - 60 км = 180 км.

Таким образом, автобус проехал 60 км со скоростью 60 км/ч и 180 км со скоростью 90 км/ч.