8. Для определения времени по стрелочным часам используют три стрелки: секундная, минутная и часовая. Пусть длины стрелок равны друг другу. Во сколько раз конец часовой стрелки…

Для того чтобы определить, во сколько раз конец часовой стрелки движется медленнее, чем секундной, нужно сравнить пройденные пути (периоды оборотов) обеих стрелок за один и тот же промежуток времени.

Секундная стрелка делает полный оборот за 60 секунд (1 минуту). Если предположить, что часы идут точно и секундная стрелка возвращается в исходное положение каждую минуту, то мы можем взять это за основу для сравнения.

Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут (1 час).

Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов.

Теперь сравним скорости. Поскольку длины всех трех стрелок одинаковы, их концы проходят одинаковые дуги (при одинаковой угловой скорости). Но для сравнения скоростей важно учесть период оборота каждой стрелки.

1. Секундная стрелка обходит циферблат за 60 секунд.
2. Часовая стрелка обходит циферблат за 12 часов, что равно 12 * 60 минут * 60 секунд = 43,200 секунд.

Чтобы найти соотношение скоростей, разделим время, за которое часовая стрелка делает полный оборот, на время, за которое секундная стрелка делает полный оборот:

43,200 секунд (часовая стрелка) / 60 секунд (секундная стрелка) = 720

Значит, конец часовой стрелки движется в 720 раз медленнее, чем конец секундной стрелки.