8. Для определения времени по стрелочным часам используют три стрелки: секундная, минутная и часовая. Пусть длины стрелок равны друг другу. Во сколько раз конец часовой стрелки движется медленнее, чем секундной?

Для того чтобы рассчитать, во сколько раз конец часовой стрелки движется медленнее конца секундной стрелки, рассмотрим скорости обеих стрелок.

Секундная стрелка делает полный оборот за 60 секунд. Это означает, что она движется с угловой скоростью 360 градусов за 60 секунд (или 6 градусов в секунду).

Часовая стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 12 часов, что равно 12 * 60 минут = 720 минут = 43,200 секунд. Таким образом, угловая скорость часовой стрелки равна 360 градусов за 43,200 секунд.

Чтобы узнать, во сколько раз конец часовой стрелки движется медленнее конца секундной стрелки, делим угловую скорость секундной стрелки на угловую скорость часовой стрелки:

(6 градусов/секунду) / (360 градусов/43,200 секунду) = 6 / (360/43,200) = 6 / (1/120) = 6 * 120 = 720

Значит, конец часовой стрелки движется в 720 раз медленнее, чем конец секундной стрелки.