8. Для определения времени по стрелочным часам используют три стрелки: секундная, минутная и часовая. Пусть длины стрелок равны друг другу. Во сколько раз конец часовой стрелки движется медленнее, чем секундной?

Чтобы выяснить, во сколько раз конец часовой стрелки движется медленнее, чем секундной, нужно сравнить угловую скорость обеих стрелок.

Секундная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 секунд. Следовательно, её угловая скорость составляет 360 градусов в минуту.

Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, что составляет 12 * 60 = 720 минут. Значит, её угловая скорость — 360 градусов за 720 минут.

Теперь давайте найдем соотношение между угловыми скоростями секундной и часовой стрелок:

Угловая скорость секундной стрелки = 360 градусов / 1 минуту Угловая скорость часовой стрелки = 360 градусов / 720 минут

Чтобы узнать, во сколько раз угловая скорость часовой стрелки меньше, чем угловая скорость секундной стрелки, разделим скорость секундной стрелки на скорость часовой стрелки:

(360 / 1) / (360 / 720) = 720 / 1 = 720

Значит, конец часовой стрелки движется в 720 раз медленнее, чем конец секундной стрелки.