8. Для определения времени по стрелочным часам используют три стрелки: секундная, минутная и часовая. Пусть длины стрелок равны друг другу. Во сколько раз конец часовой стрелки движется медленнее, чем секундной?

Чтобы определить, во сколько раз конец часовой стрелки движется медленнее, чем секундной, сравним скорость их движения.

Секундная стрелка делает полный оборот за 60 секунд. Значит, за один час (3600 секунд) она совершит 3600/60 = 60 оборотов.

Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, то есть за 12*3600 = 43200 секунд.

Так как скорости обратно пропорциональны времени, потраченному на один оборот, то скорость часовой стрелки в 43200/3600 = 12 раз меньше скорости минутной стрелки, и в 12*60 = 720 раз меньше скорости секундной стрелки, так как она делает за один и тот же промежуток времени в 720 раз меньше оборотов.

Итак, конец часовой стрелки движется в 720 раз медленнее, чем конец секундной стрелки.