7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Обозначим длину первого участка пути (со скоростью 60 км/ч) как X км. Тогда время, затраченное на проезд этого участка, составит \( \frac{X}{60} \) часов.

Так как общая длина пути составляет 240 км, длина второго участка будет (240 - X) км. Время, затраченное на проезд второго участка со скоростью 90 км/ч, составит \( \frac{240 - X}{90} \) часов.

Общее время поездки составляет 3 часа, так что:

\[ \frac{X}{60} + \frac{240 - X}{90} = 3 \]

Чтобы решить это уравнение, приведем его к общему знаменателю:

\[ \frac{3X}{180} + \frac{480 - 2X}{180} = \frac{540}{180} \]

\[ 3X + 480 - 2X = 540 \]

\[ X = 540 - 480 \]

\[ X = 60 \]

Таким образом, первый участок пути, пройденный со скоростью 60 км/ч, составляет 60 км.

Теперь найдем длину второго участка:

\[ 240 км - 60 км = 180 км \]

Второй участок пути, пройденный со скоростью 90 км/ч, составляет 180 км.