7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Пусть \( x \) км - длина первого участка, который автобус преодолел со скоростью 60 км/ч. Тогда время, которое он затратил на этот участок пути составит \( \frac{x}{60} \) часов.

Длина второго участка пути, который автобус преодолел со скоростью 90 км/ч, будет \( 240 - x \) км. Время, затраченное на второй участок, составит \( \frac{240 - x}{90} \) часов.

Согласно условию задачи, на весь путь автобус затратил 3 часа. Запишем это в виде уравнения, сложив времена, затраченные на каждый из участков:

\[ \frac{x}{60} + \frac{240 - x}{90} = 3 \]

Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы было удобнее складывать:

\[ \frac{3x}{180} + \frac{2(240 - x)}{180} = 3 \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ \frac{3x}{180} + \frac{480 - 2x}{180} = 3 \] \[ \frac{3x + 480 - 2x}{180} = 3 \] \[ \frac{x + 480}{180} = 3 \]

Перемножим обе части уравнения на 180, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ x + 480 = 3 \cdot 180 \] \[ x + 480 = 540 \]

Теперь найдем неизвестное \( x \), вычитая 480 из обеих частей уравнения:

\[ x = 540 - 480 \] \[ x = 60 \] км

Длина первого участка, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч, составляет 60 км.

Теперь найдем длину второго участка:

\[ 240 - x = 240 - 60 = 180 \] км

Таким образом, автобус преодолел первый участок пути длиной 60 км со скоростью 60 км/ч, а второй участок пути длиной 180 км - со скоростью 90 км/ч.