7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Для решения задачи воспользуемся основной формулой пути \( s = v \cdot t \), где \( s \) — это путь, \( v \) — это скорость, а \( t \) — это время. Путь разделен на два участка, и нам известно общее время в пути — 3 часа.

Пусть длина первого участка пути, где автобус ехал со скоростью 60 км/ч, равна \( x \) км, тогда оставшийся участок пути — это \( 240 - x \) км, так как общий путь составляет 240 км.

Время движения на первом участке будет \( \frac{x}{60} \) часов, а время движения на втором участке будет \( \frac{240 - x}{90} \) часов.

Так как общее время составляет 3 часа, составим уравнение:

\[ \frac{x}{60} + \frac{240 - x}{90} = 3 \]

Для удобства решения приведем данное уравнение к общему знаменателю:

\[ \frac{3x}{180} + \frac{480 - 2x}{180} = 3 \]

Упростим уравнение, домножив все члены на 180:

\[ 3x + 480 - 2x = 3 \cdot 180 \] \[ 3x - 2x + 480 = 540 \] \[ x + 480 = 540 \] \[ x = 540 - 480 \] \[ x = 60 \]

Таким образом, первый участок пути, где автобус ехал со скоростью 60 км/ч, составляет 60 км. Оставшийся участок пути, соответственно:

\[ 240 - x = 240 - 60 = 180 \] км.

Ответ: автобус ехал первые 60 км со скоростью 60 км/ч и последующие 180 км со скоростью 90 км/ч.