7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Обозначим через x длину участка пути, который автобус преодолел со скоростью 60 км/ч. Тогда оставшаяся часть пути, преодоленная со скоростью 90 км/ч, составит 240 - x километров.

Теперь мы можем выразить время, затраченное на каждый участок пути. Для первого участка: время = расстояние / скорость = x / 60 часов.

Для второго участка: время = расстояние / скорость = (240 - x) / 90 часов.

Так как на весь путь было затрачено 3 часа, мы можем установить уравнение, сложив времена, затраченные на оба участка: x / 60 + (240 - x) / 90 = 3.

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей, равный 180 (наименьшее общее кратное 60 и 90): (3x + 2(240 - x)) / 180 = 3.

Домножим обе стороны уравнения на 180 для упрощения: 3x + 2(240 - x) = 3 * 180, 3x + 480 - 2x = 540, x = 540 - 480, x = 60 км.

Таким образом, длина первого участка пути, который автобус преодолел со скоростью 60 км/ч, составляет 60 километров. Остальная часть пути, пройденная со скоростью 90 км/ч, составит: 240 - x = 240 - 60 = 180 км.

Ответ: Участки пути имеют длины 60 км и 180 км соответственно.