7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Давайте обозначим длину первого участка как \( x \), а длину второго участка как \( 240 - x \), так как общая длина пути составляет 240 км.

Время, затраченное на преодоление первого участка, составит \( \frac{x}{60} \) часов, так как автобус ехал со скоростью 60 км/ч. Время на второй участок со скоростью 90 км/ч составит \( \frac{240 - x}{90} \) часов.

Так как известно, что на весь путь затрачено 3 часа, уравнение для времени выглядит следующим образом:

\( \frac{x}{60} + \frac{240 - x}{90} = 3 \).

Для того чтобы решить это уравнение, приведем его к общему знаменателю:

\( \frac{3x}{180} + \frac{240 - x}{90} = 3 \).

Умножим обе стороны на 180, чтобы избавиться от дробей:

\( 3x + \frac{180 \cdot (240 - x)}{90} = 3 \cdot 180 \).

\( 3x + 2 \cdot (240 - x) = 540 \).

Преобразуем и решим вышеуказанное уравнение:

\( 3x + 480 - 2x = 540 \), \( x + 480 = 540 \), \( x = 540 - 480 \), \( x = 60 \).

Итак, первый участок имеет длину 60 км. Тогда второй участок будет:

\( 240 - 60 = 180 \) км.

Ответ: первый участок длиной 60 км, второй участок 180 км.