7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Чтобы решить эту задачу, давайте установим следующие обозначения:

• Пусть x (км) будет длиной участка, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч.
• Тогда оставшийся участок будет 240 - x (км), поскольку общий путь составляет 240 км.

Автобус ехал два разных участка пути с разными скоростями, так что сумма времен, затраченных на каждый участок, должна быть равна 3 часам. Время – это длина пути, делённая на скорость. Получаем уравнение:

Время, затраченное на первый участок + Время, затраченное на второй участок = Общее время x/60 + (240 - x)/90 = 3

Теперь решим это уравнение:

x/60 + (240 - x)/90 = 3 (90x + 60(240 - x))/(6090) = 3 90x + 60240 - 60x = 36090 30x + 60240 = 360*90 30x + 14400 = 16200 30x = 16200 - 14400 30x = 1800 x = 1800 / 30 x = 60

Теперь мы знаем, что первый участок, который автобус проехал со скоростью 60 км/ч, составляет 60 км. Оставшийся участок пути, который автобус проехал со скоростью 90 км/ч, будет:

240 км - 60 км = 180 км

Таким образом, автобус проехал 60 км со скоростью 60 км/ч и 180 км со скоростью 90 км/ч.