7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Давайте обозначим длину первого участка пути, который автобус преодолел со скоростью 60 км/ч, как \( x \) километров. Тогда оставшийся участок пути, который автобус проехал со скоростью 90 км/ч, будет \( 240 - x \) километров.

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из того, что суммарное время, затраченное на весь путь, составило 3 часа. Чтобы вычислить время, затраченное на каждый участок, мы разделим длину участка на скорость движения автобуса на этом участке.

Таким образом, для первого участка получаем \( \frac{x}{60} \) часов, а для второго \( \frac{240 - x}{90} \) часов.

Сложим эти времена, чтобы получить общее время в пути:

\( \frac{x}{60} + \frac{240 - x}{90} = 3 \)

Приведем уравнение к общему знаменателю 180 и решим его:

\( \frac{3x}{180} + \frac{2(240 - x)}{180} = 3 \)

Умножим обе стороны уравнения на 180:

\( 3x + 2(240 - x) = 540 \)

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\( 3x + 480 - 2x = 540 \)

\( x = 540 - 480 \)

\( x = 60 \)

Таким образом, первый участок пути, который автобус преодолел со скоростью 60 км/ч, составляет 60 километров. Оставшийся участок пути, пройденный со скоростью 90 км/ч, равен:

\( 240 - x = 240 - 60 = 180 \) километров.

Итак, автобус проехал первый участок пути длиной 60 км со скоростью 60 км/ч и второй участок пути длиной 180 км со скоростью 90 км/ч.