7. Автобус ехал сначала часть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 90 км/ч. Каковы длины этих участков, если на весь путь в 240 км было затрачено 3 часа?

Давайте обозначим длину первого участка (со скоростью 60 км/ч) за x км. Тогда общее расстояние составляет 240 км, и длина второго участка будет (240 - x) км, где автобус едет со скоростью 90 км/ч.

Теперь можно выразить время, затраченное на каждом участке, через расстояние и скорость. Время, затраченное на первый участок:

t1 = расстояние / скорость = x / 60 часов.

Время, затраченное на второй участок:

t2 = расстояние / скорость = (240 - x) / 90 часов.

Общее время движения равно 3 часа, следовательно:

t1 + t2 = x/60 + (240 - x)/90 = 3.

Чтобы решить эту уравнение, мы должны привести его к общему знаменателю:

x/60 + (240 - x)/90 = 3 |*180 (общий знаменатель) 3x + 2(240 - x) = 3 * 180 3x + 480 - 2x = 540 3x - 2x = 540 - 480 x = 60

Теперь у нас есть длина первого участка:

x = 60 км.

Длина второго участка:

240 км - 60 км = 180 км.

Таким образом, автобус проехал первый участок длиной 60 км со скоростью 60 км/ч, а второй участок длиной 180 км со скоростью 90 км/ч.